Mathematical modeling of drying processes in porous materials considering capillary properties
Ключові слова:
Сушка, пористі матеріали, капілярні властивості, фазовий перехід, масообмін, дифузія, кінетика сушіння, математичне моделювання, структурна модельКороткий опис
Метою статті є детальне розуміння кінетики сушіння та визначення умов, за яких сушіння є найбільш ефективним, враховуючи зовнішні фактори, такі як повітряний потік та електричні поля. Модель спрямована на прогнозування розподілу рідкої та газової фаз у пористій структурі та механічних напружень, що виникають при цьому, що сприяє оптимізації процесів сушіння в промислових умовах. Особлива увага приділяється капілярним властивостям пористого середовища, що висушується. Крім того, запропоновано стійку математичну модель для аналізу розподілу вологи і температури, радіальних переміщень і напружень у багатокомпонентному дисперсному матеріалі капілярно-пористої структури. Розв'язуючи ключову систему диференціальних рівнянь масо- і теплопереносу та враховуючи механічні властивості матеріалу, модель прогнозує зміни концентрації вологи, температури і механічних напружень у матеріалі в будь-який момент часу та їх розміщення в шарі. Результати роботи дають уявлення про кінетику сушіння та механічну поведінку зерна за різних умов сушіння.
Посилання
Burak, Ya. Y., Chaplia, Ye. Ya., Chernukha, O. Yu. (2006). Kontynualno-termodynamichni modeli mekhaniky tverdykh rozchyniv. Kyiv: Naukova dumka, 272.
Sokolovskyy, Y., Levkovych, M., Mysyk, M. (2023). Matrix Approach to Numerical Modeling of Heat-and-Moisture Transfer Processes in a Medium with a Fractal Structure. 2023 17th International Conference on the Experience of Designing and Application of CAD Systems (CADSM), 44–48. https://doi.org/10.1109/cadsm58174.2023.10076519
Lykov, A. V. (1968). Teoriia sushki. Moscow: Energiia, 472.
Hachkevych, O. R., Kushnir, R. M., Terletskii, R. F. (2022). Mathematical Problems of Thermomechanics for Deformable Bodies Subjected to Thermal Irradiation. Ukrainian Mathematical Journal, 73 (10), 1522–1536. https://doi.org/10.1007/s11253-022-02011-7
Kheifitc, L. I., Neimark, A. V. (1982). Mnogofaznye protcessy v poristykh sredakh. Moscow: Khimiia, 320.
Pyanylo, Y. (2022). Analysis of Filtration Processes in Porous Environments Taking Into Aaccount the Movement of Capillaries. 2022 12th International Conference on Advanced Computer Information Technologies (ACIT), 9–12. https://doi.org/10.1109/acit54803.2022.9913087
Gayvas, B., Markovych, B., Dmytruk, A., Havran, M., Dmytruk, V. (2024). The methods of optimization and regulation of the convective drying process of materials in drying installations. Mathematical Modeling and Computing, 11 (2), 546–554. https://doi.org/10.23939/mmc2024.02.546
Hayvas, B., Dmytruk, V., Torskyy, A., Dmytruk, A. (2017). On methods of mathematical modeling of drying dispersed materials. Mathematical Modeling and Computing, 4 (2), 139–147. https://doi.org/10.23939/mmc2017.02.139
Baranovsky, S. V., Bomba, A. Ya. (2024). The diffusion scattering parameters identification for a modified model of viral infection in the conditions of logistic dynamics of immunological cells. Mathematical Modeling and Computing, 11 (1), 59–69. https://doi.org/10.23939/mmc2024.01.059
Mozhaev, A. P. (2001). Chaotic homogeneous porous media. 1. Theorems about structure. Engineering-Physical Journal, 74 (5), 196–201.
Lutcyk, P. P. (1988). Issledovanie protcessov teplomassoperenosa pri sushke kapilliarno-poristykh tel s uchetom vnutrennikh napriazhenii. Teplomassoobmen. Minsk: Institut teplo- i massoobmena im. A. V. Lykova, 184–197.
Khoroshun, L. P., Maslov, B. P., Leshchenko, P. V. (1989). Prognozirovanie effektivnykh svoistv pezoaktivnykh kompozitcionnykh materialov. Kyiv: Naukova dumka, 208.
Burak, Y., Kondrat, V., Gayvas, B. (2002). On the mathematical modeling of drying processes of porous bodies. Informational-Mathematical Modeling of Complex Systems. Lviv: CMM IPPMM named after Y. S. Pidstryhach NAS of Ukraine, Akhil Publishing House, 153–159.
Dibagar, N., Kowalski, S. J., Chayjan, R. A., Figiel, A. (2020). Accelerated convective drying of sunflower seeds by high-power ultrasound: Experimental assessment and optimization approach. Food and Bioproducts Processing, 123, 42–59. https://doi.org/10.1016/j.fbp.2020.05.014
Shlikhting, G. (1974). Teoriia pogranichnogo sloia. Moscow: Nauka, 690.
Gayvas, B. I., Dmytruk, V. A., Semerak, M. M., Rymar, T. I. (2021). Solving Stefan’s linear problem for drying cylindrical timber under quasi-averaged formulation. Mathematical Modeling and Computing, 8 (2), 150–156. https://doi.org/10.23939/mmc2021.02.150
Gayvas, B. I., Dmytruk, V. A. (2022). Investigation of drying the porous wood of a cylindrical shape. Mathematical Modeling and Computing, 9 (2), 399–415. https://doi.org/10.23939/mmc2022.02.399
Gayvas, B. I., Markovych, B. M., Dmytruk, A. A., Havran, M. V., Dmytruk, V. A. (2023). Numerical modeling of heat and mass transfer processes in a capillary-porous body during contact drying. Mathematical Modeling and Computing, 10 (2), 387–399. https://doi.org/10.23939/mmc2023.02.387
Gera, B., Kovalchuk, V., Dmytruk, V. (2022). Temperature field of metal structures of transport facilities with a thin protective coating. Mathematical Modeling and Computing, 9 (4), 950–958. https://doi.org/10.23939/mmc2022.04.950
Gayvas, B., Markovych, B., Dmytruk, A., Dmytruk, V., Kushka, B., Senkovych, O. (2023). Study of Contact Drying Granular Materials in Fluidized Bed Dryers. 2023 IEEE XXVIII International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED), 238–241. https://doi.org/10.1109/diped59408.2023.10269464
Alaa, K., Atounti, M., Zirhem, M. (2021). Image restoration and contrast enhancement based on a nonlinear reaction-diffusion mathematical model and divide & conquer technique. Mathematical Modeling and Computing, 8 (3), 549–559. https://doi.org/10.23939/mmc2021.03.549
Alaa, H., Alaa, N. E., Aqel, F., Lefraich, H. (2022). A new Lattice Boltzmann method for a Gray–Scott based model applied to image restoration and contrast enhancement. Mathematical Modeling and Computing, 9 (2), 187–202. https://doi.org/10.23939/mmc2022.02.187
Baala, Y., Agmour, I., Rachik, M. (2022). Optimal control of tritrophic reaction–diffusion system with a spatiotemporal model. Mathematical Modeling and Computing, 9 (3), 647–662. https://doi.org/10.23939/mmc2022.03.647
Bounkaicha, C., Allali, K., Tabit, Y., Danane, J. (2023). Global dynamic of spatio-temporal fractional order SEIR model. Mathematical Modeling and Computing, 10 (2), 299–310. https://doi.org/10.23939/mmc2023.02.299
Gouasnouane, O., Moussaid, N., Boujena, S., Kabli, K. (2022). A nonlinear fractional partial differential equation for image inpainting. Mathematical Modeling and Computing, 9 (3), 536–546. https://doi.org/10.23939/mmc2022.03.536
Najm, F., Yafia, R., Aziz Alaoui, M. A., Aghriche, A., Moussaoui, A. (2023). A survey on constructing Lyapunov functions for reaction-diffusion systems with delay and their application in biology. Mathematical Modeling and Computing, 10 (3), 965–975. https://doi.org/10.23939/mmc2023.03.965
Suganya, G., Senthamarai, R. (2022). Mathematical modeling and analysis of Phytoplankton–Zooplankton–Nanoparticle dynamics. Mathematical Modeling and Computing, 9 (2), 333–341. https://doi.org/10.23939/mmc2022.02.333
Ben-Loghfyry, A., Hakim, A. (2022). Time-fractional diffusion equation for signal and image smoothing. Mathematical Modeling and Computing, 9 (2), 351–364. https://doi.org/10.23939/mmc2022.02.351
Kostrobij, P. P., Markovych, B. M., Ryzha, I. A., Tokarchuk, M. V. (2021). Statistical theory of catalytic hydrogen oxidation processes. Basic equations. Mathematical Modeling and Computing, 8 (2), 267–281. https://doi.org/10.23939/mmc2021.02.267
Kostrobij, P. P., Ivashchyshyn, F. O., Markovych, B. M., Tokarchuk, M. V. (2021). Microscopic theory of the influence of dipole superparamagnetics (Type β-CD·FeSO4··) on current flow in semiconductor layered structures (type gase, inse). Mathematical Modeling and Computing, 8 (1), 89–105. https://doi.org/10.23939/mmc2021.01.089
Aberqi, A., Elmassoudi, M., Hammoumi, M. (2021). Discrete solution for the nonlinear parabolic equations with diffusion terms in Museilak-spaces. Mathematical Modeling and Computing, 8 (4), 584–600. https://doi.org/10.23939/mmc2021.04.584
Bazirha, Z., Azrar, L. (2024). DDFV scheme for nonlinear parabolic reaction-diffusion problems on general meshes. Mathematical Modeling and Computing, 11 (1), 96–108. https://doi.org/10.23939/mmc2024.01.096
Baranovsky, S., Bomba, A., Lyashko, S., Pryshchepa, O. (2024). Diffusion Perturbations in Models of the Dynamics of Infectious Diseases Taking into Account the Concentrated Effects. Computational Methods and Mathematical Modeling in Cyberphysics and Engineering Applications 1, 273–303. https://doi.org/10.1002/9781394284344.ch11
El Hassani, A., Bettioui, B., Hattaf, K., Achtaich, N. (2024). Global dynamics of a diffusive SARS-CoV-2 model with antiviral treatment and fractional Laplacian operator. Mathematical Modeling and Computing, 11 (1), 319–332. https://doi.org/10.23939/mmc2024.01.319
Tokarchuk, M. V. (2023). Unification of kinetic and hydrodynamic approaches in the theory of dense gases and liquids far from equilibrium. Mathematical Modeling and Computing, 10 (2), 272–287. https://doi.org/10.23939/mmc2023.02.272
Belhachmi, Z., Mghazli, Z., Ouchtout, S. (2022). A coupled compressible two-phase flow with the biological dynamics modeling the anaerobic biodegradation process of waste in a landfill. Mathematical Modeling and Computing, 9 (3), 483–500. https://doi.org/10.23939/mmc2022.03.483
Pukach, P. Y., Chernukha, Y. A. (2024). Mathematical modeling of impurity diffusion process under given statistics of a point mass sources system. I. Mathematical Modeling and Computing, 11 (2), 385–393. https://doi.org/10.23939/mmc2024.02.385
Laham, M. F., Ibrahim, S. N. I. (2023). Penalty method for pricing American-style Asian option with jumps diffusion process. Mathematical Modeling and Computing, 10 (4), 1215–1221. https://doi.org/10.23939/mmc2023.04.1215
Dmytryshyn, L. I., Dmytryshyn, M. I., Olejnik, A. (2023). Model of money income diffusion in the European integration context. Mathematical Modeling and Computing, 10 (2), 583–592. https://doi.org/10.23939/mmc2023.02.583
Patil, J. V., Vaze, A. N., Sharma, L., Bachhav, A. (2021). Study of calcium profile in neuronal cells with respect to temperature and influx due to potential activity. Mathematical Modeling and Computing, 8 (2), 241–252. https://doi.org/10.23939/mmc2021.02.241
##submission.downloads##
Сторінки
81-116
Опубліковано
березня 31, 2025
Категорії
Авторське право (c) 2025 Bogdana Gayvas, Yevhen Chaplya, Veronika Dmytruk, Bogdan Markovych, Anatolii Dmytruk
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Деталі щодо доступних видів видань: PDF
PDF
ISBN-13 (15)
978-617-8360-09-2
Як цитувати
Dmytruk, V., Gayvas, B., Markovych, B., Dmytruk, A., & Chaplya, Y. (2025). Mathematical modeling of drying processes in porous materials considering capillary properties. в V. Dmytruk & B. Gayvas (ред.), DRYING PROCESSES: APPROACHES TO IMPROVE EFFICIENCY (с. 81–116). Kharkiv: ПП "ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР". https://doi.org/10.15587/978-617-8360-09-2.ch3
